Metodología proyectiva: Razones analíticas de la síntesis geométrica.

DESFRAGMENTANDO EL DIAGRAMA.

Antes de comenzar este apartado he de aclarar que tomo como anclaje de mi incursión en la ontología cognitiva, el esquema de geometría sintético proyectivo de la proporción áurea de Leonardo, por motivos no solo de carácter humanístico, ya que mi trabajo se realiza a partir de un proceso de la idiosincrasia humana, sino también por la razón sintética tan perfecta que ofrece el esquema para desarrollar el diagrama in situ. Tras aclarar esto, podemos concluir que dicho diagrama nace de la búsqueda más precisa sobre el desarrollo de nuestro intelecto dentro del mesocosmos que se configura entorno a nuestra actividad entrópica intelectual, y en consonancia con la teoría de los mundos posibles de Popper en la realidad física. De este modo, a partir de la precisión que nos ofrece el lenguaje sintético de la geometría proyectiva cónica, se esclarece la forma en que se relacionan los campos del intelecto complejo a través de la realidad evolutiva.

LA CIRCUNFERENCIA/ESFERA (O LÍMITE DEL MESOCOSMOS).

Representa sobre el plano la proyección cónica de una esfera es decir, relaciona en el plano de dos dimensiones cartesianas, la proyección de un corte en horizontal de dicha esfera cónica. Esta primera figura delimita y conjuga el mesocosmos de la realidad intelectual que procesa cada individuo. La elección de una esfera proyectiva cónica se establece también debido a su enorme validez a la hora de enmarcar al resto de figuras que se necesitan para el esquema cognoscitivo. En resumen, esto significa que este marco plantea dos funciones básicas, resuelve de manera efectiva el marco de una situación hipotética en la realidad cuántica y además, nos plantea el proceso para proyectar al resto de las configuraciones sintética en el plano bidimensional.

Por otro lado, la representación de dicha figura sobre el plano queda sujeta al principio de dualidad de Poncelet que nos permite concebir la figura en el plano proyectivo del mismo modo, como una recta o como los puntos que la componen. En este sentido, la expresión sintética de este marco del mesocosmos está supeditada a una realidad metafísica.

EL CUADRADO/CUBO (O MARCO DE EXPERIENCIAS SENSITIVAS E INSTINTIVAS).

Esta segunda figura geométrica se concibe como el marco de percepciones sensitivas en cualquier especie con órganos de percepción somatosensorial pero que a su vez, produzcan una mínima reacción instintiva.  En su interior físico, se generan el conjunto de certezas y experiencias primarias en el ser humano y que denominamos como marcos móviles. Por tanto, dicha proyección en su espacio tridimensional actúa como un cubo que delimita físicamente y no manera metafísica, en consonancia con los principios físicos de incertidumbre y de relatividad que ofrecen los límites fisiológicos del propio observador. Para realizar esta figura tan solo debemos utilizar las medidas exactas del esquema de Vitrubio, puesto que la figura cuadrada que se utiliza para este esquema recoge con precisión el espacio exacto que puede ocupar un cuerpo humano, según la composición aurea del canon divino.

Si realizamos dicha figura por nuestros propios métodos, debemos tener en cuenta el plano de la circunferencia anterior para comprobar que uno de los lados del cuadrado mantiene siempre unas proporciones establecidas, partiendo de que este segmento coincida con la medida exacta de la cuerda que corta dos de los extremos en los ejes diametrales, de la propia circunferencia. Además, a partir de dicho segmento sacaremos la resolución de la siguiente figura en el diagrama, el triángulo equilátero.

EL TRIÁNGULO/PIRÁMIDE (O PRISMA DE LA ENTROPÍA COGNITIVA).

Esta es tal vez, la pieza más representativa que comprende la función sintética del diagrama. Dicha figura, realiza la función proyectiva en el proceso cognitivo que lleva a cabo el hombre consciente, cuando se relacionan los mundos posibles de la teoría de Popper. Por tanto, y puesto que la explicación del filósofo respecto al desarrollo cognitivo exige segmentar nuestro proceso intelectual en tres conceptos diferenciales, podríamos decir que la figura que mejor se adapta a esta relación sintética recae sobre este triángulo equilátero. La representación exacta de esta figura proyectiva en su forma tridimensional (dentro de un espacio de conos nulos correspondiente), exige que la forma tenga el resultado de un prisma regular o pirámide. Este prisma nos permite una función exacta en el plano, donde se conjugan los tres vértices de los mundos, y en la relación espaciotemporal proyectarse mediante vectores de convergencia en un punto convergente, o arista común. Este punto virtual que en el plano bidimensional se representa como el ortocentro del triángulo equilátero es denominado como el punto "phi" o de la proyección aurea, por su función continua en la proyectividad.

LAS TRES CIRCUNFERENCIAS/ESFERAS (O MUNDOS POSIBLES).

Para mantener la proporción áurea del planteamiento inicial, tendremos que situar estas tres nuevas figuras esféricas en una relación directa con las proporciones que ofrece el triángulo equilátero. Para ello, relacionamos entre si las tres alturas del triángulo pasando por un mismo punto u el ortocentro. Entonces, la forma equilátera queda seccionada por tres triángulos rectángulos. A partir de estas tres formas nuevas tomadas como radio, realizamos las circunferencias finales.

La función metafísica de cada figura se consolidan entonces con la teoría de los mundos posibles de Popper: el mundo 3 del conocimiento objetivo, el mundo 2 de la conciencia subjetiva y el mundo 1 de la physis o la realidad física.

PRINCIPIO DE DUALIDAD (O DIFERENCIACIÓN ENTRE PROCESOS FÍSICOS Y METAFÍSICOS).

Con la realización del diagrama completo y su correspondiente vinculación al trabajo cognitivo de la mente compleja y adaptativa, aparece el primer problema relacionado con la dualidad de la metafísica aplicada a este sistema de síntesis geométrica proyectiva. Esta diferenciaciones entre realidad física y conceptual, queda definido gracias al denominado principio del mismo nombre, ideado por el geómetra Poncelet y que más tarde, Gergonne y Steiner extendiera a otros teoremas que no requieren de una cónica y no mencionan propiedades métricas. Gracias a este principio, podemos escindir en el diagrama entre los procesos "definidos": aquellos que suponen representaciones empíricas (biológicos, mecánicos, físicos, químicos); y los procesos "indefinidos": aquellos que suponen representaciones metafísica (consciencia subjetiva, entropía cognitiva, idea, procesos).

Por todo ello, en estas dos representaciones diferenciales distinguimos como procesos definidos y por tanto empíricos: el marco que limita las experiencias sensitivas (cuadrado) y a los mundos físico (M1) y del conocimiento objetivo (M3) de la teoría de mundos posibles. Mientras que señalaremos como procesos indefinidos y por tanto, metafísicos: al marco del límite del mesocosmos (la circunferencia primaria), al esquema que relaciona los conceptos del método (el triángulo) y el mundo de la consciencia subjetiva (M2).